Coupled-Cluster-R12-Methoden mit Auxiliarbasisfunktionen by Heike Fliegl

By Heike Fliegl

In der vorliegenden Arbeit wurde ein Naeherungsmodell zur Berechnung von CCSD-R12--Grundzustandsenergien unter Verwendung von Auxiliarbasisfunktionen im Rahmen von Ansatz 1 erfolgreich entwickelt. Des Weiteren wurde durch die vorliegende Arbeit erstmals die Berechnung von CC2-Anregungsenergien unter Verwendung von explizit korrelierten Wellenfunktionen im Rahmen der Ansaetze 1 und 2 mit Auxiliarbasisfunktionen moeglich.

Show description

Read or Download Coupled-Cluster-R12-Methoden mit Auxiliarbasisfunktionen German PDF

Best german_1 books

Der Widersacher

Auf der Suche nach einer Tankstelle sto? en Brenner und Astrid auf ein seltsames, uraltes Kloster, in dem die Zeit stehengeblieben zu sein scheint. Doch allzuschnell holt sie die Gegenwart ein. ? ber ihren H? uptern bricht ein flammendesInferno aus, als ein arabischer Terrorist und die US-Luftwaffe sich ein letztes Gefecht liefern.

Wächter der Nacht

Der Auftakt zu einer faszinierenden Fantasy-TrilogieIn Russland das Kultbuch schlechthin und erfolgreicher als »Der Herr der Ringe« oder »Harry Potter«: Sergej Lukianenkos »W? chter der Nacht« – eine einzigartige Mischung aus delusion und Horror ? ber den ewigen Kampf zwischen den M? chten des Lichts und der Finsternis.

Extra resources for Coupled-Cluster-R12-Methoden mit Auxiliarbasisfunktionen German

Example text

I, j, ... p, q, ... Ð ÙÒ ¿º¿º ¿º¿º¿º } { Ò a, b, ... γ, δ, ... } α, β, ... Ò× ØÞ ½ ÙÒ ÙÒØ Ö× Ð ÙØÙÒ Ö ÁÒ × α¸ β ¸ ººº Ö ÁÒ × i, j, ... ×Ø Ò Ö × ØÞØ ÇÖ Ø Ð ¸ a, b, ... Ö Ú ÖØÙ ÐÐ ÙÒ p, q, ... Ö × ÑØ ÅÓÐ ÐÓÖ Ø Ð × ×º ÆÓØ Ø ÓÒ κ, λ ×ÝÑ ÓÐ × ÖØ Ò ÚÓÐÐ×Ø Ò × × ÙÒ γ, δ, ... 5π π Ð ÙÒ ¿º º Á ÙÒ Á ʽ¾ Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ò À ´1˵ ÖÙÒ ÞÙ×Ø Ò Ñ Ø n Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ñ Î Ö Ð ÞÙÖ Ü Ø Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒº Î ÖÛ Ò Ø ÛÙÖ Û Ð× Ò ´ ׿Ծ ½ µ × ×º ¾¿ Ã Ô Ø Ð ¿º ¿º¿º º ÌÖÓØÞ ÃÓÖÖ Ð Ë Ö ÙÒ Î Ø Ö ÜÔÓÒ ÒØ ÐРʽ¾ Ò ÖÙÒ Ò Ê½¾ Ì ÓÖ Ò× ØÞ Ö Ö Ð Ò ÃÓÒÚ Ö ÒÞ × Ð ÙÒ ÙÒ Ö Ò Ø Î ÖÛ Ò ÙÒ × Ð Ò Ö Ò Ê½¾ Ø ÓÒ× ØÓÖ× Ò Ò Ö Ú Ö Ò Ò Æ Ø Ð Ñ Ø × º Ñ Ä × Ò Ö Ð ØÖÓÒ × Ò Ò Ö Ð ÙÒ Ö Ò Å Ö Ð ØÖÓÒ ÒÔÖÓ Ð Ñ ÒØ×Ø Ò × Ö ÓÑÔÐ Þ ÖØ Ö Ö Ð ØÖÓÒ Ò Å ÖÞ ÒØÖ Ò ÒØ Ö Ð ¸ Ö Ò Ù Û Ò Ö ÒÙÒ ÒÛ Ò Ö¹ × Ö Å Ø Ó ×Ø Ö Ð Ñ Ø ÖØ ¿¼ º × Ø Ñ Ö Ö Ò× ØÞ ÞÙÖ Ä ×ÙÒ × × ÈÖÓ Ð Ñ׺ ÁÑ Ï × ÒØÐ Ò ÒÒ Ñ Ò ÞÛ × Ò ÞÛ È ÐÓ×ÓÔ Ò ÙÒØ Ö× Ò Ò Ö× Ø× Î ÖÑ ÙÒ ÚÓÒ Î Ð Ð ØÖÓÒ Ò Å ÖÞ ÒØÖ Ò¹ ÒØ Ö Ð Ò ÙÖ Î ÖÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÎÓÐÐ×Ø Ò Ø×Ö Ð Ø ÓÒ¸ Ù Ð× Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÒØ ØÝ ´ÊÁµ Æ ÖÙÒ ½¼¿ ÒÒظ ÙÒØ Ö ÐØÙÒ × Ð Ò Ö Ò Ê½¾ Ò× ØÞ × ¾¸ Ó Ö Ò Ö Ö× Ø× Î ÖÛ Ò ÙÒ Ò Ù Ö ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ× ØÓÖ Ò Ò ËØ ÐÐ ÚÓÒ r12¸ ÙÑ Ö ÒÙÒ Ö ÁÒØ Ö Ð ÞÙ Ð Ñ Ø Ö Ò ÙÒ ÞÙ Ú Ö Ò Òº ×Ô Ð×Û × ÒÒ Ò È Ö××ÓÒ ÙÒ Ì ÝÐÓÖ ½¼ Ö Ð Ò Ö Ê½¾ ÎÓÖ ØÓÖ Ò Ò Ö × × Ù× Ù ÙÒ Ø ÓÒ Ò¸ ×Ó Ò ÒÒØ Ö Ù×× Ò Ñ Ò Ð× ¸ N 2 bi 1 − exp(−γi r12 ) f12 = r12 ≈ ´¿º¾½µ i=1 ÒØÛ ÐØ Û Ö ÞÙ Ò Ð × Ò Ø ÐÔÙÒ Ø× Ò Ö Ò ×× ÖÞ Òº × Ø Ò ÎÓÖØ Ð¸ ×× ÓÑÔÐ Þ ÖØ Ò ÁÒØ Ö Ð Ö r12 Ò ¸ ÖÒ Ø Ó Ò Æ Ø Ð Ö ÙÒÞÙÖ Ò Ò × Ö ÙÒ × Ë ¹ Ö ËØ ÐÐ r12 = 0 Ñ Ø × º ÌÖÓØÞ Ñ ÒÒ Ò ÖÑ Ø Ö Ø× × Ö Ò Ù ÐØ Û Ö Ò ½¼ º Ò Ò Ö Å Ð Ø ×Ø ÐÐØ Ò ÖÙÒ ÚÓÒ ÜÔÐ Þ Ø ÓÖÖ Ð ÖØ Ò Ù ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ò ÙÒ ÊÝ Ð Û× Ö ½¼ ½½¼ ¸ Ò Ò ÒÙÖ Û Ð× Ò Ù ÙÒ Ø ÓÒ Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö º Æ Ð ØÖÓÒ ÒÛ ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ψ = Ki=1 ci φi Û Ö Ò Ò Ö ×× φi ÒØÛ Ðظ Ö Ò Ö ÙÑÐ Ö ÒØ Ð ÓÖÑ N φi = exp(−αik |rk − Aik |2 ) exp(−βi rp2i qi ) ´¿º¾¾µ k=1 غ K ×Ø ÐÐØ Ä Ò Ö ÒØÛ ÐÙÒ Ö ÙÒ N ×Ø ÒÞ Ð Ö Ñ ËÝ×Ø Ñ Ø ¹ Ð Ø Ò Ð ØÖÓÒ Òº ÜÔÓÒ ÒØ Ò βi ÙÒ αik × Ò Ò ØÐ Ò Ö Î Ö Ø ÓÒ×Ô Ö Ñ Ø Ö¸ ×ÓÖ ÐØ ÓÔØ Ñ ÖØ Û Ö Ò Ñ ×× Ò¸ ÙÒ Aik ×Ø Ø Ö × Û Ð ÒØÖÙÑ Ö Ù ÙÒ Ø ÓÒ¸ ×Ô Ð×Û × Ò Ã ÖÒÓÖغ ÁÒ × Ö ÙÖ×ÔÖ Ò Ð Ò ÓÖÑ Ö ×Ø ÐÐظ Ò Ø φi ÒÙÖ ÚÓÒ Ò Ñ ÒØ Ö Ð ØÖÓÒ × Ò ×Ø Ò º ËÔ Ø Ö ÛÙÖ Ò Ò × Ñ Ò× ØÞ ÐÐ ÒØ Ö¹ Ð ØÖÓÒ × Ò ×Ø Ò × ËÝ×Ø Ñ× Ñ Ø Ò ÞÓ Ò ½¼ º ÍÑ × Ö Ò Ù Ö Ò ×× ÞÙ ÖÞ Ð Ò¸ ×Ø Ö × Å Ø Ó Ò × × ÚÓÒ ØÝÔ × ÖÛ × Ñ Ö Ð× Ø Ù× Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò φi ÒÓØÛ Ò ¸ ÙÑ ×Ô Ð×Û × ÖÙÒ ÞÙ×Ø Ò × Ò Ö ÚÓÒ ÞÙ Ö Ò Ò ½¼ ¸½¼ º ÆÓØÛ Ò Ø Ö Ö ÒÙÒ ÚÓÒ Ö Ó Ö Î Ö Ð ØÖÓÒ Ò Å ÖÞ ÒØÖ Ò ÒØ Ö Ð Ò ×Ø Ò Û ÚÓÖ Òº Ç ÛÓ Ð × ÙÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ ÜÔÐ Þ Ø ÓÖÖ Ð Ö¹ Ø Ò Ù ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ö ÞÙ ×Ø ÑÑ Ò × Ò Ð× Ñ Ð Ò Ö Ò Ê½¾ Ò× ØÞ¸ ×Ø ¾ ¿º¿º Û ÐØ ÙÒ Ö ÖÓ Ò ÒÞ Ð Ò ØÑ Ð º ÜÔÐ Þ Ø ÓÖÖ Ð × Ö ÁÒØ Ö Ð × Û Ö ÙÒ ÖØ Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ÖÓ ËÝ×Ø Ñ × Ö Ò ¾¼¼ ÚÓÒ Ì Û ÙÒ ÃÐÓÔÔ Ö ÒØÛ ÐØ Ú ÐÚ Ö×ÔÖ Ò Ò Ù ÐØ ÖÒ Ø Ú ÞÙÑ Ð ¹ Ò Ö Ò Ê½¾ Ò× ØÞ ×Ø ÐÐØ Î ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ× ØÓÖ Ò f12 Ñ N f12 = exp(−γr12 ) ≈ 2 ck exp(−αk r12 ) ´¿º¾¿µ 2 ck r12 exp(−αk r12 ) ´¿º¾ µ k=1 Ó Ö N f12 = r12 exp(−γr12 ) ≈ k=1 Ò×Ø ØØ × Ð Ò Ö Ò ÎÓÖ ØÓÖ× r12 Ö ½½½ º × Ö Ø ÛÙÖ Ñ Ï × ÒØÐ Ò ÚÓÒ Ì Ò ÒÓ Ò×Ô Ö Öظ Ù Ò Ö ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ× ØÓÖ Ò Ð ÙÒ ´¿º¾¿µ ÞÙÖ Ø ½½¾ º × Ö Ò× ØÞ ×Ø ÐÐØ Û ×× ÖÑ Ò Ò ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ù× Ò Ù×× Ò Ñ Ò Ð× ÙÒ Ñ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ Ò Ð Ò Ö Ò Ê½¾ Ò× ØÞ Öº ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ× ØÓÖ Ò × Ö Ò × ÓÙÐÓÑ ÄÓ Ñ Î Ö Ð ÞÙÑ Ð Ò Ö Ò Ê½¾ Ò× ØÞ ×× Ö¸ ÛÓ Ö ØÓÖ Ù× Ð ÙÒ ´¿º¾ µ Ñ Ù× Ð ÙÒ ´¿º¾¿µ¸ Û Ö×Ø ËØÙ Ò Þ Ò¸ ÚÓÖÞÙÞ Ò ×Ø ½½½ º Ö Æ Ø Ð Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø × Ò Ï Ð × ÜÔÓÒ ÒØ Ò γ Ð Ø Ò Û ÚÓÖº Â Ó ÓÒÒØ Ò Ì Û ÙÒ ÃÐÓÔÔ Ö Þ Ò¸ ×× Ö ÇÔØ Ñ ÖÙÒ ÚÓÒ γ × ÞÙ Ö Å Ò ÑÙÑ × Ö Ú ÖÐ Ù Ø ÙÒ ÞÛ × Ò ÒÙÐÐ ÙÒ Ò× Ð Øº Ë Ð ×Ø Ï Ð ÚÓÒ γ = 1 ×Ø ÐÐØ Ñ Î Ö Ð ÞÙÑ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ Ò Ð Ò Ö Ò Ê½¾ Ò× ØÞ Ò Ò Æ Ø Ð Öº Ï Ö Ø× ÖÛ Òظ Ø × Ò Ò Ñ ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ò Ò× ØÞ Ù Å Ð Ø¸ Ò Ð ¹ Ò Ö Ò Ê½¾ Ò× ØÞ ÞÙ ÐØ Ò ÙÒ ÓÑÔÐ Þ ÖØ Î Ð Ð ØÖÓÒ Ò Å ÖÞ ÒØÖ Ò ÒØ Ö Ð ÙÖ Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö ÊÁ Æ ÖÙÒ ÞÙ Ú ÖÑ Òº × ×Ø Ñ Ê Ñ Ò ÚÓÒ Ú Ö¹ × Ò Ò ÒØÓÅ Ø Ó ÒÛ ×Ô Ð×Û × ÅȾ¸ Ë ÙÒ Ë Ì Ö Ø× Ö Ð ¹ × ÖØ ÛÓÖ Òº ÁÒ × Ñ Ù× ÑÑ Ò Ò ×Ø Ò Ö Ä Ø Ö ØÙÖ Ê ÚÓÒ Ê½¾ Å Ø Ó Ò ¿¼¸¿¾¸ ¾¸ ¸½½¿¸½½ º ÑÙ×× ×ÓÒ Ö× × ÅȾ¹Ê½¾ ÅÓ ÐÐ ÖÚÓÖ Ó Ò Û Ö¹ Ò¸ × ÒÒ Ö Ð Ö ÊÁ Æ ÖÙÒ Ù Î ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ ÙÜ Ð Ö × ×× ØÞ Ò Ö¹ Ñ Ð Ø¸ Ò Ø ÒØ × Ñ Ø Ö ÇÖ Ø Ð × × × Ò Ñ ×× Ò º × × ÅÓ ÐÐ ×Ø Ù× Ò ×ÔÙÒ Ø Ö ÚÓÖÐ Ò Ò Ö Ø ÙÒ Û Ö Ñ Ò ×Ø Ò Ã Ô Ø Ð Ñ Ê Ñ Ò Ö ¾ ʽ¾ Ì ÓÖ Ò Ðغ ¾ Ã Ô Ø Ð ¿º ¾ Ò ÖÙÒ Ò Ê½¾ Ì ÓÖ º ÓÙÔÐ ÐÙ×Ø Ö Ê½¾ Ì ÓÖ ÁÒ × Ñ Ã Ô Ø Ð Û Ö ÞÙÒ ×Ø Ö ÓÙÔÐ ÐÙ×Ø Ö Ê½¾ Ò× ØÞ ÚÓÖ ×Ø ÐÐغ Ò× Ð ¹ Ò ÛÖ Ù Ú Ö× Ò Ò Ò× ØÞ ÒÒ Ö Ð Ö ¹Ê½¾ Ì ÓÖ Ò Ö Ò ¹ Ò Ò ÙÒ ÓÙÔÐ ÐÙ×Ø Ö Ð ÙÒ Ò Ö Ë ¹Ê½¾ ÙÒ ¾¹Ê½¾ ÖÙÒ ¹ ÞÙ×Ø Ò × Ò Ö ×ÔÖÓ Òº ÁÑ Ò ×Ø Ò × Ò ØØ Û Ö Ò ÒÒ Ð ØÙÒ Ò Ö ¾¹Ê½¾ ÖÙÒ ÞÙ×Ø Ò ×Ú ØÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò ÐÙ×Ø Ö¹ ÑÔÐ ØÙ Ò ÙÖ ÓÖÑÙ¹ Ð ÖÙÒ Ö Â Ó Å ØÖ Ü Ñ Ê Ñ Ò Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ò× ØÞ ÚÓÖ ×Ø ÐÐغ × Ã Ô Ø Ð Ò Ø Ñ Ø Ö ÜÔÐ Þ Ø Ò ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ö Ê½¾ ØÖ ÞÙÖ ¾¹Ê½¾ ÖÙÒ ÞÙ×Ø Ò ×¹ Ú ØÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÒ Ö Ö Ù× Ö ×ÙÐØ Ö Ò Ò ØÖ ¸ ÞÙÖ Ö ÒÙÒ ÚÓÒ Ú ÖØ ¹ Ð Ò ¾¹Ê½¾ ÒÖ ÙÒ × Ò Ö Ò ÒÓØÛ Ò × Ò º Ò ×ÓÒ ÖØ Ö × Ò ØØ ×Ø Ö Ò ÖÙÒ Ö ÙÜ Ð Ö × × Æ ÖÙÒ Û Ñ Øº Ù ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ Ò ¾ ØÖ Û Ö Ò × Ö Ö Ø Ò Ø Û Ø Ö Ò Ò Ò¸ × Ö Ø× Ù× Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ¾¸½¾¸½¿ ÒÒØ × Ò º Ò Ö Ð Ö ¾¹Ê½¾ Ì ÓÖ Ò Ø × Ò Ê º ½½ º º½º Ö ÓÙÔÐ ÐÙ×Ø Ö Ê½¾ Ò× ØÞ ÓÙÔÐ ÐÙ×Ø Ö Ê½¾ Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Û Ö ¸ Û Ö Ø× Ò Ã Ô Ø Ð ¾ Ö ÓÒÚ Ò¹ Ø ÓÒ ÐÐ ÓÙÔÐ ÐÙ×Ø Ö Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ × Ö Ò¸ ÙÖ Ò Ò ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ò Ò× ØÞ |CC = exp(Tˆ)|HF ´ º½µ Ò Öظ ÛÓ Ö ÐÙ×Ø Ö ÇÔ Ö ØÓÖ ´ º¾µ Tˆ = Tˆ1 + Tˆ2 + ...

34 12 = A{w × × ÙÒ Ø ÓÒ ´¿º½ µ Ù Ò Ö×Ø Ò Ð × ÒØ Ð ÙÒ ´¿º½ µ Ñ Ï Ö×ÔÖÙ ÞÙÑ È ÙÐ Î Ö ÓØ ÞÙ ×Ø ¹ Òº × ×Ø Ó Ò Ø Ö Ðи ÞÙÒ ×Ø Ö ÇÔ Ö ØÓÖ wˆ ij Ù × ØÞØ Ò ËÔ ¹ ÒÓÖ Ø Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ò ϕk (i)ϕl (j) Û Ö Ø ÙÒ Ù× × Ò Ú ÖØÙ ÐÐ ËÔ ÒÓÖ Ø Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ò¸ ¹ ×Ô Ð×Û × ϕα(i)ϕβ (j) Ò Ö ÖØ º ʽ¾ × × Φklij ÒÒ Ñ Ð ÙÒ ´¿º½ µ Ð× Ò ÒØ ×ÝÑÑ ØÖ × ÖØ × ÈÖÓ Ù Ø ÚÓÒ Ò Ñ Ñ Ò Ð ukl (1, 2) = w ˆ 12 ϕk (1)ϕl (2) ´¿º½ µ ÙÒ ´Æ ¹ ¾µ ËÔ ÒÓÖ Ø Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑÙÐ ÖØ Û Ö Òº ÒÒ ukl (1, 2) Ù ÙÒØ Ö Î Ö¹ Ò ÖØ Û Ö Òº Û Ò ÙÒ ÚÓÒ Ö Ø× ÒØ ×ÝÑÑ ØÖ × ÖØ Ò È Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò |ϕk (1)ϕl (2) Á×Ø × Ö Ðи ×Ó ×ÔÖ Ø Ñ Ò ÚÓÒ ÓÖÖ Ð ÖØ Ò ÒØ ×ÝÑÑ ØÖ × ÖØ Ò È Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò ½¼¾ º Â Ò Ò Ø ÓÒ × ÇÔ Ö ØÓÖ× wˆ 12 Û Ö Ò Ð×Ó Û Ø Ö È ÖÔÖÓ Ù Ø Ù× ÒØ Ð Ò¹ ÓÖ Ø Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÞÙ× ØÞÐ ÞÙ Ò Ö Ø× ÚÓÖ Ò Ò Ò ÒÞ٠غ Ö ÇÔ Ö ØÓÖ wˆ 12 ×Ø Ö Ò× ØÞ ½ Ð× w ˆ 12 = (1 − Pˆ1 )(1 − Pˆ2 )f12 ´¿º½ µ Ò Öغ Ö Ö Ö ÒÓØÛ Ò ÈÖÓ Ø ÓÒ×ÓÔ Ö ØÓÖ Pˆ1 ×Ø Ö Ø× Ù× Ð ÙÒ ´¿º½¾µ ÒÒØ ÙÒ Û Ö Ø Ù ÒÐ Ò Ð ØÖÓÒ ÒÓÖ Ø Ð × × {ϕp}º Ö ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ× ØÓÖ f12 ÒØ×ÔÖ Ø Ñ Ð Ò Ö Ò Ê½¾ Ò× ØÞ Ñ ÒØ Ö Ð ØÖÓÒ × Ò ×Ø Ò r12º ÈÖ ÒÞ Ô ÐÐ ÒÒ f12 Ó Ù Ð× Ò ÚÓÒ r12 Ò ÙÒ Ø ÓÒ Û ÐØ Û Ö Òº Î Ö× Ò Å Ð Ø Ò ÖÞÙ Û Ö Ò Ò × Ò ØØ ´¿º¿º µ ÚÓÖ ×Ø ÐÐغ Ö ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÍÒØ Ö¹ Ò× ØÞ ½ Ù× ÐÐ Ò ÇÖ Ø Ð Ò¸ ÞÙ Ö Ò Ð ØÖÓÒ ÒÓÖ Ø Ð × × Ö ÙÑ {ϕα} ×Ø Ø {ϕp } ÓÖØ Ó ÓÒ Ð × Ò º × ÙØ Ø¸ ×× Î Ö Ò ÙÒ ÚÓÒ {ϕα} ÙÒ {ϕp} Ò ÚÓÐй ×Ø Ò × × Ö Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò À Ð ÖØ Ê ÙÑ ÖÞ Ù Øº Ö Ò× ØÞ ¾ ÛÙÖ Ö ÇÔ Ö ØÓÖ wˆ 12 ÙÖ×ÔÖ Ò Ð Ð× ˆ 1 )(1 − O ˆ 2 )f12 w ˆ 12 = (1 − O Û ÐØ ¸ ¾º Ö Ö Ö ÒÓØÛ Ò ´¿º½ µ ÈÖÓ Ø ÓÒ×ÓÔ Ö ØÓÖ Oˆ1 ×Ø Ð× |ϕi (1) ϕi (1)| ˆ1 = O ´¿º¾¼µ i Ò ÖØ ÙÒ Û Ö Ø Ù Ò ÇÖ Ø ÐÖ ÙÑ Ö × ØÞØ Ò ÇÖ Ø Ð {ϕi}º ÙØÙÒ Ö Ò× ØÞ ¾ ×Ø Ò Ò Ö Ð× Ò× ØÞ ½ ÙÒ Û Ö Ò Ð ÙÒ ´¿º¿µ ÁÒ × α¸ β ¸ ººº ÐÐÙ×ØÖ Öغ ÁÒ × α¸ β ¸ ººº ×Ø Ò Ò× ØÞ ¾ Ò Ø ÒÙÖ Ö Ú ÖØÙ ÐÐ Ò ÇÖ Ø Ð Ö ÃÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö × ×¸ ×ÓÒ ÖÒ Ù Ö Ú ÖØÙ ÐÐ ÇÖ Ø Ð Ù× Ö Ò Ð ØÖÓÒ ÒÓÖ Ø Ð × × {ϕp }º × ÙØ Ø¸ ×× Ö Ò× ØÞ ¾ Î Ö Ò ÙÒ ÚÓÒ {ϕα} ÙÒ {ϕi} Ò ÚÓÐÐ×Ø Ò × × {ϕκ} ÖÞ Ù Øº ¾½ Ã Ô Ø Ð ¿º κ, λ, ...

A, b, ... γ, δ, ... } α, β, ... ÖÙÒ Ò Ê½¾ Ì ÓÖ Ò× ØÞ ¾ i, j, ... p, q, ... Ð ÙÒ ¿º¿º ¿º¿º¿º } { Ò a, b, ... γ, δ, ... } α, β, ... Ò× ØÞ ½ ÙÒ ÙÒØ Ö× Ð ÙØÙÒ Ö ÁÒ × α¸ β ¸ ººº Ö ÁÒ × i, j, ... ×Ø Ò Ö × ØÞØ ÇÖ Ø Ð ¸ a, b, ... Ö Ú ÖØÙ ÐÐ ÙÒ p, q, ... Ö × ÑØ ÅÓÐ ÐÓÖ Ø Ð × ×º ÆÓØ Ø ÓÒ κ, λ ×ÝÑ ÓÐ × ÖØ Ò ÚÓÐÐ×Ø Ò × × ÙÒ γ, δ, ... 5π π Ð ÙÒ ¿º º Á ÙÒ Á ʽ¾ Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ò À ´1˵ ÖÙÒ ÞÙ×Ø Ò Ñ Ø n Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ñ Î Ö Ð ÞÙÖ Ü Ø Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒº Î ÖÛ Ò Ø ÛÙÖ Û Ð× Ò ´ ׿Ծ ½ µ × ×º ¾¿ Ã Ô Ø Ð ¿º ¿º¿º º ÌÖÓØÞ ÃÓÖÖ Ð Ë Ö ÙÒ Î Ø Ö ÜÔÓÒ ÒØ ÐРʽ¾ Ò ÖÙÒ Ò Ê½¾ Ì ÓÖ Ò× ØÞ Ö Ö Ð Ò ÃÓÒÚ Ö ÒÞ × Ð ÙÒ ÙÒ Ö Ò Ø Î ÖÛ Ò ÙÒ × Ð Ò Ö Ò Ê½¾ Ø ÓÒ× ØÓÖ× Ò Ò Ö Ú Ö Ò Ò Æ Ø Ð Ñ Ø × º Ñ Ä × Ò Ö Ð ØÖÓÒ × Ò Ò Ö Ð ÙÒ Ö Ò Å Ö Ð ØÖÓÒ ÒÔÖÓ Ð Ñ ÒØ×Ø Ò × Ö ÓÑÔÐ Þ ÖØ Ö Ö Ð ØÖÓÒ Ò Å ÖÞ ÒØÖ Ò ÒØ Ö Ð ¸ Ö Ò Ù Û Ò Ö ÒÙÒ ÒÛ Ò Ö¹ × Ö Å Ø Ó ×Ø Ö Ð Ñ Ø ÖØ ¿¼ º × Ø Ñ Ö Ö Ò× ØÞ ÞÙÖ Ä ×ÙÒ × × ÈÖÓ Ð Ñ׺ ÁÑ Ï × ÒØÐ Ò ÒÒ Ñ Ò ÞÛ × Ò ÞÛ È ÐÓ×ÓÔ Ò ÙÒØ Ö× Ò Ò Ö× Ø× Î ÖÑ ÙÒ ÚÓÒ Î Ð Ð ØÖÓÒ Ò Å ÖÞ ÒØÖ Ò¹ ÒØ Ö Ð Ò ÙÖ Î ÖÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÎÓÐÐ×Ø Ò Ø×Ö Ð Ø ÓÒ¸ Ù Ð× Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø ÒØ ØÝ ´ÊÁµ Æ ÖÙÒ ½¼¿ ÒÒظ ÙÒØ Ö ÐØÙÒ × Ð Ò Ö Ò Ê½¾ Ò× ØÞ × ¾¸ Ó Ö Ò Ö Ö× Ø× Î ÖÛ Ò ÙÒ Ò Ù Ö ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ× ØÓÖ Ò Ò ËØ ÐÐ ÚÓÒ r12¸ ÙÑ Ö ÒÙÒ Ö ÁÒØ Ö Ð ÞÙ Ð Ñ Ø Ö Ò ÙÒ ÞÙ Ú Ö Ò Òº ×Ô Ð×Û × ÒÒ Ò È Ö××ÓÒ ÙÒ Ì ÝÐÓÖ ½¼ Ö Ð Ò Ö Ê½¾ ÎÓÖ ØÓÖ Ò Ò Ö × × Ù× Ù ÙÒ Ø ÓÒ Ò¸ ×Ó Ò ÒÒØ Ö Ù×× Ò Ñ Ò Ð× ¸ N 2 bi 1 − exp(−γi r12 ) f12 = r12 ≈ ´¿º¾½µ i=1 ÒØÛ ÐØ Û Ö ÞÙ Ò Ð × Ò Ø ÐÔÙÒ Ø× Ò Ö Ò ×× ÖÞ Òº × Ø Ò ÎÓÖØ Ð¸ ×× ÓÑÔÐ Þ ÖØ Ò ÁÒØ Ö Ð Ö r12 Ò ¸ ÖÒ Ø Ó Ò Æ Ø Ð Ö ÙÒÞÙÖ Ò Ò × Ö ÙÒ × Ë ¹ Ö ËØ ÐÐ r12 = 0 Ñ Ø × º ÌÖÓØÞ Ñ ÒÒ Ò ÖÑ Ø Ö Ø× × Ö Ò Ù ÐØ Û Ö Ò ½¼ º Ò Ò Ö Å Ð Ø ×Ø ÐÐØ Ò ÖÙÒ ÚÓÒ ÜÔÐ Þ Ø ÓÖÖ Ð ÖØ Ò Ù ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ò ÙÒ ÊÝ Ð Û× Ö ½¼ ½½¼ ¸ Ò Ò ÒÙÖ Û Ð× Ò Ù ÙÒ Ø ÓÒ Ú ÖÛ Ò Ø Û Ö º Æ Ð ØÖÓÒ ÒÛ ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ψ = Ki=1 ci φi Û Ö Ò Ò Ö ×× φi ÒØÛ Ðظ Ö Ò Ö ÙÑÐ Ö ÒØ Ð ÓÖÑ N φi = exp(−αik |rk − Aik |2 ) exp(−βi rp2i qi ) ´¿º¾¾µ k=1 غ K ×Ø ÐÐØ Ä Ò Ö ÒØÛ ÐÙÒ Ö ÙÒ N ×Ø ÒÞ Ð Ö Ñ ËÝ×Ø Ñ Ø ¹ Ð Ø Ò Ð ØÖÓÒ Òº ÜÔÓÒ ÒØ Ò βi ÙÒ αik × Ò Ò ØÐ Ò Ö Î Ö Ø ÓÒ×Ô Ö Ñ Ø Ö¸ ×ÓÖ ÐØ ÓÔØ Ñ ÖØ Û Ö Ò Ñ ×× Ò¸ ÙÒ Aik ×Ø Ø Ö × Û Ð ÒØÖÙÑ Ö Ù ÙÒ Ø ÓÒ¸ ×Ô Ð×Û × Ò Ã ÖÒÓÖغ ÁÒ × Ö ÙÖ×ÔÖ Ò Ð Ò ÓÖÑ Ö ×Ø ÐÐظ Ò Ø φi ÒÙÖ ÚÓÒ Ò Ñ ÒØ Ö Ð ØÖÓÒ × Ò ×Ø Ò º ËÔ Ø Ö ÛÙÖ Ò Ò × Ñ Ò× ØÞ ÐÐ ÒØ Ö¹ Ð ØÖÓÒ × Ò ×Ø Ò × ËÝ×Ø Ñ× Ñ Ø Ò ÞÓ Ò ½¼ º ÍÑ × Ö Ò Ù Ö Ò ×× ÞÙ ÖÞ Ð Ò¸ ×Ø Ö × Å Ø Ó Ò × × ÚÓÒ ØÝÔ × ÖÛ × Ñ Ö Ð× Ø Ù× Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò φi ÒÓØÛ Ò ¸ ÙÑ ×Ô Ð×Û × ÖÙÒ ÞÙ×Ø Ò × Ò Ö ÚÓÒ ÞÙ Ö Ò Ò ½¼ ¸½¼ º ÆÓØÛ Ò Ø Ö Ö ÒÙÒ ÚÓÒ Ö Ó Ö Î Ö Ð ØÖÓÒ Ò Å ÖÞ ÒØÖ Ò ÒØ Ö Ð Ò ×Ø Ò Û ÚÓÖ Òº Ç ÛÓ Ð × ÙÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ ÜÔÐ Þ Ø ÓÖÖ Ð Ö¹ Ø Ò Ù ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ö ÞÙ ×Ø ÑÑ Ò × Ò Ð× Ñ Ð Ò Ö Ò Ê½¾ Ò× ØÞ¸ ×Ø ¾ ¿º¿º Û ÐØ ÙÒ Ö ÖÓ Ò ÒÞ Ð Ò ØÑ Ð º ÜÔÐ Þ Ø ÓÖÖ Ð × Ö ÁÒØ Ö Ð × Û Ö ÙÒ ÖØ Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ÖÓ ËÝ×Ø Ñ × Ö Ò ¾¼¼ ÚÓÒ Ì Û ÙÒ ÃÐÓÔÔ Ö ÒØÛ ÐØ Ú ÐÚ Ö×ÔÖ Ò Ò Ù ÐØ ÖÒ Ø Ú ÞÙÑ Ð ¹ Ò Ö Ò Ê½¾ Ò× ØÞ ×Ø ÐÐØ Î ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ× ØÓÖ Ò f12 Ñ N f12 = exp(−γr12 ) ≈ 2 ck exp(−αk r12 ) ´¿º¾¿µ 2 ck r12 exp(−αk r12 ) ´¿º¾ µ k=1 Ó Ö N f12 = r12 exp(−γr12 ) ≈ k=1 Ò×Ø ØØ × Ð Ò Ö Ò ÎÓÖ ØÓÖ× r12 Ö ½½½ º × Ö Ø ÛÙÖ Ñ Ï × ÒØÐ Ò ÚÓÒ Ì Ò ÒÓ Ò×Ô Ö Öظ Ù Ò Ö ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ× ØÓÖ Ò Ð ÙÒ ´¿º¾¿µ ÞÙÖ Ø ½½¾ º × Ö Ò× ØÞ ×Ø ÐÐØ Û ×× ÖÑ Ò Ò ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ Ù× Ò Ù×× Ò Ñ Ò Ð× ÙÒ Ñ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ Ò Ð Ò Ö Ò Ê½¾ Ò× ØÞ Öº ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ× ØÓÖ Ò × Ö Ò × ÓÙÐÓÑ ÄÓ Ñ Î Ö Ð ÞÙÑ Ð Ò Ö Ò Ê½¾ Ò× ØÞ ×× Ö¸ ÛÓ Ö ØÓÖ Ù× Ð ÙÒ ´¿º¾ µ Ñ Ù× Ð ÙÒ ´¿º¾¿µ¸ Û Ö×Ø ËØÙ Ò Þ Ò¸ ÚÓÖÞÙÞ Ò ×Ø ½½½ º Ö Æ Ø Ð Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø × Ò Ï Ð × ÜÔÓÒ ÒØ Ò γ Ð Ø Ò Û ÚÓÖº Â Ó ÓÒÒØ Ò Ì Û ÙÒ ÃÐÓÔÔ Ö Þ Ò¸ ×× Ö ÇÔØ Ñ ÖÙÒ ÚÓÒ γ × ÞÙ Ö Å Ò ÑÙÑ × Ö Ú ÖÐ Ù Ø ÙÒ ÞÛ × Ò ÒÙÐÐ ÙÒ Ò× Ð Øº Ë Ð ×Ø Ï Ð ÚÓÒ γ = 1 ×Ø ÐÐØ Ñ Î Ö Ð ÞÙÑ ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ Ò Ð Ò Ö Ò Ê½¾ Ò× ØÞ Ò Ò Æ Ø Ð Öº Ï Ö Ø× ÖÛ Òظ Ø × Ò Ò Ñ ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ò Ò× ØÞ Ù Å Ð Ø¸ Ò Ð ¹ Ò Ö Ò Ê½¾ Ò× ØÞ ÞÙ ÐØ Ò ÙÒ ÓÑÔÐ Þ ÖØ Î Ð Ð ØÖÓÒ Ò Å ÖÞ ÒØÖ Ò ÒØ Ö Ð ÙÖ Î ÖÛ Ò ÙÒ Ö ÊÁ Æ ÖÙÒ ÞÙ Ú ÖÑ Òº × ×Ø Ñ Ê Ñ Ò ÚÓÒ Ú Ö¹ × Ò Ò ÒØÓÅ Ø Ó ÒÛ ×Ô Ð×Û × ÅȾ¸ Ë ÙÒ Ë Ì Ö Ø× Ö Ð ¹ × ÖØ ÛÓÖ Òº ÁÒ × Ñ Ù× ÑÑ Ò Ò ×Ø Ò Ö Ä Ø Ö ØÙÖ Ê ÚÓÒ Ê½¾ Å Ø Ó Ò ¿¼¸¿¾¸ ¾¸ ¸½½¿¸½½ º ÑÙ×× ×ÓÒ Ö× × ÅȾ¹Ê½¾ ÅÓ ÐÐ ÖÚÓÖ Ó Ò Û Ö¹ Ò¸ × ÒÒ Ö Ð Ö ÊÁ Æ ÖÙÒ Ù Î ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ ÙÜ Ð Ö × ×× ØÞ Ò Ö¹ Ñ Ð Ø¸ Ò Ø ÒØ × Ñ Ø Ö ÇÖ Ø Ð × × × Ò Ñ ×× Ò º × × ÅÓ ÐÐ ×Ø Ù× Ò ×ÔÙÒ Ø Ö ÚÓÖÐ Ò Ò Ö Ø ÙÒ Û Ö Ñ Ò ×Ø Ò Ã Ô Ø Ð Ñ Ê Ñ Ò Ö ¾ ʽ¾ Ì ÓÖ Ò Ðغ ¾ Ã Ô Ø Ð ¿º ¾ Ò ÖÙÒ Ò Ê½¾ Ì ÓÖ º ÓÙÔÐ ÐÙ×Ø Ö Ê½¾ Ì ÓÖ ÁÒ × Ñ Ã Ô Ø Ð Û Ö ÞÙÒ ×Ø Ö ÓÙÔÐ ÐÙ×Ø Ö Ê½¾ Ò× ØÞ ÚÓÖ ×Ø ÐÐغ Ò× Ð ¹ Ò ÛÖ Ù Ú Ö× Ò Ò Ò× ØÞ ÒÒ Ö Ð Ö ¹Ê½¾ Ì ÓÖ Ò Ö Ò ¹ Ò Ò ÙÒ ÓÙÔÐ ÐÙ×Ø Ö Ð ÙÒ Ò Ö Ë ¹Ê½¾ ÙÒ ¾¹Ê½¾ ÖÙÒ ¹ ÞÙ×Ø Ò × Ò Ö ×ÔÖÓ Òº ÁÑ Ò ×Ø Ò × Ò ØØ Û Ö Ò ÒÒ Ð ØÙÒ Ò Ö ¾¹Ê½¾ ÖÙÒ ÞÙ×Ø Ò ×Ú ØÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò ÐÙ×Ø Ö¹ ÑÔÐ ØÙ Ò ÙÖ ÓÖÑÙ¹ Ð ÖÙÒ Ö Â Ó Å ØÖ Ü Ñ Ê Ñ Ò Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ò Ò× ØÞ ÚÓÖ ×Ø ÐÐغ × Ã Ô Ø Ð Ò Ø Ñ Ø Ö ÜÔÐ Þ Ø Ò ÓÖÑÙÐ ÖÙÒ Ö Ê½¾ ØÖ ÞÙÖ ¾¹Ê½¾ ÖÙÒ ÞÙ×Ø Ò ×¹ Ú ØÓÖ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÒ Ö Ö Ù× Ö ×ÙÐØ Ö Ò Ò ØÖ ¸ ÞÙÖ Ö ÒÙÒ ÚÓÒ Ú ÖØ ¹ Ð Ò ¾¹Ê½¾ ÒÖ ÙÒ × Ò Ö Ò ÒÓØÛ Ò × Ò º Ò ×ÓÒ ÖØ Ö × Ò ØØ ×Ø Ö Ò ÖÙÒ Ö ÙÜ Ð Ö × × Æ ÖÙÒ Û Ñ Øº Ù ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ Ò ¾ ØÖ Û Ö Ò × Ö Ö Ø Ò Ø Û Ø Ö Ò Ò Ò¸ × Ö Ø× Ù× Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ¾¸½¾¸½¿ ÒÒØ × Ò º Ò Ö Ð Ö ¾¹Ê½¾ Ì ÓÖ Ò Ø × Ò Ê º ½½ º º½º Ö ÓÙÔÐ ÐÙ×Ø Ö Ê½¾ Ò× ØÞ ÓÙÔÐ ÐÙ×Ø Ö Ê½¾ Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Û Ö ¸ Û Ö Ø× Ò Ã Ô Ø Ð ¾ Ö ÓÒÚ Ò¹ Ø ÓÒ ÐÐ ÓÙÔÐ ÐÙ×Ø Ö Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ × Ö Ò¸ ÙÖ Ò Ò ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ò Ò× ØÞ |CC = exp(Tˆ)|HF ´ º½µ Ò Öظ ÛÓ Ö ÐÙ×Ø Ö ÇÔ Ö ØÓÖ ´ º¾µ Tˆ = Tˆ1 + Tˆ2 + ...

Download PDF sample

Rated 4.29 of 5 – based on 3 votes