Algorithmik für Einsteiger: Für Studierende, Lehrer und by Armin P. Barth

By Armin P. Barth

Dieses Buch bietet eine Einf?hrung in das mathematische Spezialgebiet der Algorithmik. Der Leser, die Leserin erf?hrt, was once genau ein Algorithmus ist, und hat die M?glichkeit, aus zahlreichen historisch wichtigen oder aktuellen Beispielen von Algorithmen auszuw?hlen. Eine Untersuchung dar?ber, ob und wie Algorithmen noch beschleunigt werden k?nnen, m?ndet in eine kurze Einf?hrung in die moderne mathematische Disziplin der "Komplexit?tstheorie". Mit der Turing-Maschine wird ein einfaches und zugleich ungeheuer m?chtiges theoretisches Computermodell vorgestellt, das Anlass zu interessanten Fragen ?ber die M?glichkeiten und Grenzen der laptop gibt. Zum Schluss wird der Leser, die Leserin zu einem Ausflug eingeladen zu den Grenzen der Informatik, zu Problemen, die bewiesenerma?en algorithmisch unl?sbar sind. Orakelmaschinen und widerspenstige Formeln runden das Buch ab.

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A History of Algorithms: From the Pebble to the Microchip

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Algorithms and Data Structures for External Memory (Foundations and Trends(R) in Theoretical Computer Science)

Info units in huge functions are usually too huge to slot thoroughly contained in the computer's inner reminiscence. The ensuing input/output conversation (or I/O) among quickly inner reminiscence and slower exterior reminiscence (such as disks) could be a significant functionality bottleneck. Algorithms and knowledge constructions for exterior reminiscence surveys the cutting-edge within the layout and research of exterior reminiscence (or EM) algorithms and information buildings, the place the target is to use locality and parallelism with the intention to lessen the I/O expenditures.

Nonlinear Assignment Problems: Algorithms and Applications

Nonlinear task difficulties (NAPs) are ordinary extensions of the vintage Linear project challenge, and regardless of the efforts of many researchers during the last 3 many years, they nonetheless stay a few of the toughest combinatorial optimization difficulties to unravel precisely. the aim of this publication is to supply in one quantity, significant algorithmic elements and purposes of NAPs as contributed by way of top overseas specialists.

Algorithms and Computation: 8th International Workshop, WALCOM 2014, Chennai, India, February 13-15, 2014, Proceedings

This publication constitutes the revised chosen papers of the eighth overseas Workshop on Algorithms and Computation, WALCOM 2014, held in Chennai, India, in February 2014. The 29 complete papers offered including three invited talks have been conscientiously reviewed and chosen from sixty two submissions. The papers are geared up in topical sections on computational geometry, algorithms and approximations, allotted computing and networks, graph algorithms, complexity and boundaries, and graph embeddings and drawings.

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Example text

Da a. also ein Teiler von ak __ 2 und (wie vomer gezeigt) auch ein Teiler von a. list, folgt aus [k-31. dass a. w. Durch Fortsetzung dieses Argumentes bis ganz nach oben folgt schliesslich, dass ak ein Teiler von a1 und auch von ao sein muss. Also ist a. ein gemeinsamer Teiler der beiden Ausgangszahlen, und es bleibt uns nur noch nachzuweisen, dass es sogar der grosste aller gemeinsamen Teiler ist! Sei also t irgendein gemeinsamer Teiler der beiden Ausgangszahlen. Aus [0] folgt 50fort, dass t dann auch Teiler von a2 sein muss, denn die restlichen Terme in [0] werden ja aile von t geteilt.

Der folgende Kasten zeigt den Euklidischen Algorithmus in seiner allgemeinen Form: Euklldischer Algorithmus Falls ao = a1 ist, sage: ggr = ao ' Ende des Algorithmus Sonst teile fortlaufend mit Rest: a1 + a2 , wobei 0 < a2 < a1 (da a2 ja ein Rest ist) [0] ao = [1] [2] a1 = q2· a2 + a3 , wobei 0 < a3 < a2 a2 = q3· a3 +a4 , wobei 0 < a4 < a3 [k-3] [k-2] a. a. [k-l] au q1 . 3 = q. l . a. = 2· a•. 1 < a. , wobei 0 < a. < a. 2 1 q•. a. + 0 bis zum ersten Mal der Rest 0 ist. Bedenken Sie, dass dieser Algorithmus terminieren muss, da der Rest mit jedem Schritt echt kleiner und somit einmal 0 werden wird.

L und 2. 2 und 3. 3 und 4 ..... n-l und n. und vertausche sie jeweils. falls das linke grosser als das rechte ist. ) Vergleiche nacheinander die Elemente Nr. 1 und 2. 2 und 3. 3 und 4 ..... n-2 und n -1. und vertausche sie jeweils. falls das linke grosser als das rechte ist. (Dadurch wird das zweitgrosste Listenelement zu seiner definitiven Position n -1 befordertn Vergleiche nacheinander die Elemente Nr. 1 und 2 und vertausche sie. falls das linke grosser als das rechte ist. (Dadurch wird das zweitkleinste Element zu seiner definitiven Position 2 und gleichzeitig nat(irlich das kleinste Element IU seiner definitiven Position 1 befordertO Auch hier ware es fahrlassig.

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